[백준] 14500 테트로미노 java

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static StringTokenizer st;
    static int n, m, max;
    static int[][] board;
    static boolean[][] checked;
    static int[] dx = {1, -1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        init();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                checked[i][j] = true;
                dfs(0, i, j, 0);
                checked[i][j] = false;
                getOther(i, j);
            }
        }
        System.out.println(max);
    }

    static void init() throws IOException {
        max = -1;
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = stoi(st.nextToken());
        m = stoi(st.nextToken());
        board = new int[n][m];
        checked = new boolean[n][m];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                board[i][j] = stoi(st.nextToken());
            }
        }
    }

    static void dfs(int depth, int x, int y, int sum) {
        if(depth == 3) {
            max = Math.max(max, sum+board[x][y]);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = x + dx[i];
            int yy = y + dy[i];

            if(xx < 0 || yy < 0 || xx >= n || yy >= m || checked[xx][yy]) continue;

            checked[xx][yy] = true;
            dfs(depth+1, xx, yy, sum+board[x][y]);
            checked[xx][yy] = false;
        }
    }

    static void getOther(int x, int y) {
        if(x+1 >= 0 && x+1 < n && y+2 >= 0 && y+2 < m) {
            max = Math.max(max, board[x][y] + board[x][y+1] + board[x][y+2] + board[x+1][y+1]);
        }
        if(x+2 >= 0 && x+2 < n && y-1 >= 0 && y-1 < m) {
            max = Math.max(max, board[x][y] + board[x+1][y] + board[x+2][y] + board[x+1][y-1]);
        }
        if(x-1 >= 0 && x-1 < n && y+2 >= 0 && y+2 < m) {
            max = Math.max(max, board[x][y] + board[x][y+1] + board[x][y+2] + board[x-1][y+1]);
        }
        if(x+2 >= 0 && x+2 < n && y+1 >= 0 && y+1 < m) {
            max = Math.max(max, board[x][y] + board[x+1][y] + board[x+2][y] + board[x+1][y+1]);
        }
    }

    static int stoi(String s) {return Integer.parseInt(s);}
}

dfs + 백트래킹을 이용한 완전탐색 문제이다. dfs로 도형을 나타낼 수 있다는 아이디어를 떠올리는게 중요한 문제였다.

 

우선 ㅜ 모양을 제외한 모양은 dfs로 모든 방향을 탐색하면서 만들기가 가능하다. 그렇다면 그 다음은 매우 쉽다. dfs로 depth가 정사각형 4개를 만들면 max값을 갱신해주면 된다. 특히 정사각형 3개를 만들었을 때 

 

그리고 ㅜ 모양은 dfs로 탐색이 불가능한 모양이기 때문에 따로 함수를 만들어서 구할 수 있도록 해주었다. 완전탐색 문제에서는 개인적으로 모든 경우의 수를 어떻게 나타낼 수 있는지 아이디어를 떠올리는 것이 중요한것 같다.