[백준] 15661 링크와 스타트 java

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이다. 이제 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다. 두 팀의 인원수는 같지 않아도 되지만, 한 명 이상이어야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S1,2 + S2,1 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S3,4 + S4,3 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S1,3 + S3,1 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S2,4 + S4,2 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static StringTokenizer st;
    static int n, min, r;
    static int[][] state;
    static boolean[] checked;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        init();
        solve(0, 0, 0);
        System.out.println(min);
    }

    static void init() throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = stoi(br.readLine());
        state = new int[n][n];
        checked = new boolean[n];
        min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                state[i][j] = stoi(st.nextToken());
            }
        }
    }

    static void solve(int p, int a, int b) {
        //팀을 다 짰을 경우
        if(p == n) {
            if(a == 0 && b == 0) return;
            int start = 0;
            int link = 0;

            //먼저 각자 팀의 모든 능력치 합을 구한다.
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    if(i == j) continue;
                    if(checked[i] && checked[j]) {
                        start += state[i][j];
                    } else if(!checked[i] && !checked[j]){
                        link += state[i][j];
                    }
                }
            }

            //다 구했다면 min값 갱신
            min = Math.min(min, Math.abs(start-link));
            return;
        }

        checked[p] = true;
        solve(p+1, a+1, b);
        checked[p] = false;
        solve(p+1, a, b+1);
    }

    static int stoi(String s) {
        return Integer.parseInt(s);
    }
}

평이한 완전탐색 문제이다. 다만 단순히 팀을 정확히 반반을 나누는 것이 아니라 팀 당 1명이상씩만 존재하면 되기 때문에 결국 멱집합을 구해서  풀어야 하는 문제이다. 

 

마지막 선수까지 팀 배분이 끝난 상태라면 각각 선수별 능력치를 모두 더해주고 min 값을 경신해주면 된다.