[백준] 16337 괄호 추가하기 java

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static StringTokenizer st;
    static int n, max;
    static char[] opls;
    static int[] nums;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        init();
        dfs(nums[0], 0);
        System.out.println(max);
    }

    static void init() throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        max = Integer.MIN_VALUE;
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        String input = br.readLine();
        opls = new char[n/2];
        nums = new int[n/2+1];
        int oplsIdx = 0;
        int numsIdx = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            char tmp = input.charAt(i);
            if(tmp == '+' || tmp == '*' || tmp == '-') {
                opls[oplsIdx++] = tmp;
            } else {
                nums[numsIdx++] = tmp - '0';
            }
        }
    }

    static void dfs(int res, int idx) {
        if(idx == opls.length) {
            max = Math.max(max, res);
            return;
        }

        int next = calc(opls[idx], res, nums[idx+1]);
        dfs(next, idx+1);

        if(idx+1 < opls.length) {
            next = calc(opls[idx], res, calc(opls[idx+1], nums[idx+1], nums[idx+2]));
            dfs(next, idx+2);
        }
    }

    static int calc(char opls, int val1, int val2) {
        if(opls == '+') {
            return val1 + val2;
        }

        if(opls == '-') {
            return val1 - val2;
        }

        if(opls == '*') {
            return val1 * val2;
        }

        return -1;
    }
}

dfs + 백트래킹을 사용한 완전탐색 문제이다. 

 

계산 순서에 대한 모든 경우의 수를 찾아야 하는 문제인데 계산 순서는 dfs로 모든 경우가 탐색 가능하다.

 

dfs로 구할 수 있는 경우의 수는 총 2가지 이다.

 

1. 그대로 앞의 값과 연산

2. 앞에 괄호가 있다고 가정하고 오른쪽의 연산을 먼저 하고 그 값과 연산

 

ex) 3 + 8 * 7 - 9 * 2

 

최댓값 : 136