[백준] 2252 줄 세우기 java

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

풀이

코드 공유

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static StringTokenizer st;
    static StringBuilder sb;
    static int n, m;
    static int[] in;
    static ArrayList<Integer>[] adj;
    static Queue<Integer> q;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        /*
        n명의 학생을 키 순서대로 줄 세우기
        두 명의 학생만 비교할 수 있다.
         */

        //그래프 만들기
        init();
        //초기 테이블에서 진입 차수가 0인 V 큐에 모두 삽입
        for (int i = 1; i < n+1; i++) {
            if(in[i] == 0) {
                q.add(i);
            }
        }
        //큐가 빌 때 까지
        while(!q.isEmpty()) {
            //큐에서 꺼내옴
            int cur = q.poll();
            sb.append(cur + " ");
            //꺼내온 노드의 인접한 노드들 순회
            for(int next : adj[cur]) {
                //인접한 노드의 진입차수 테이블의 값 -1
                in[next]--;
                //만약 0이라면  큐에 삽입
                if(in[next] == 0) {
                    q.add(next);
                }
            }
        }

        //출력
        System.out.println(sb);
    }

    static void init() throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        sb = new StringBuilder();
        q = new LinkedList<>();
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = stoi(st.nextToken());
        m = stoi(st.nextToken());

        in = new int[n+1];
        adj = new ArrayList[n+1];

        for (int i = 0; i < n+1; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int from = stoi(st.nextToken());
            int to = stoi(st.nextToken());

            adj[from].add(to);
            in[to]++;
        }
    }

    static int stoi(String s) {return Integer.parseInt(s);}
}

 

DAG(비순환 방향 그래프)에 해당하는 문제로 위상정렬을 통해 풀 수 있는 문제이다.

 

위상정렬은 각 정점에 들어오는 차수의 개수를 담은 in배열을 만들어 그래프를 입력받을 때 갱신해주면 된다.

 

그리고 처음에 진입 차수가 0인 정점은 무조건 존재할 수 밖에 없기 때문에 큐에 진입 차수가 0인 정점을 모두 넣어준다.

 

그리고 큐가 비지 않을 동안 큐에서 노드를 하나 꺼낸 후 그 노드가 인접하고 있는 노드들을 순회하며 진입차수를 하나씩 빼주고 0 이라면 큐에 넣으면 된다. 

 

일반적으로 우선순위를 가진 일련의 작업들은 DAG 구조를 가지고 있기 때문에 문제를 풀 때 이부분을 유심히 잘보고 위상정렬로 풀 수 있는 문제인지 보는 것이 중요한다. 

 

위상 정렬의 시간 복잡도는 O(V+E)로 꽤 빠른편에 속한다.