[백준] 1753 최단경로 java

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static final int MAX = Integer.MAX_VALUE;
    static BufferedReader br;
    static StringBuilder sb;
    static StringTokenizer st;
    static ArrayList<Edge>[] adj;
    static int[] dp;
    static int v, e, k;
    static PriorityQueue<Edge> pq;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //그래프 생성
        init();
        //dp[k]를 0으로 갱신 (나머지는 INF)하고 pq에 삽입
        dp[k] = 0;
        pq.add(new Edge(k, 0));
        //모든 정점 방문할 때 까지
        while(!pq.isEmpty()){
            //힙에서 최단거리 노드 가져오기
            Edge cur = pq.poll();
            //방문하고 있는 정점과 연결된 정점
            for(int i = 0; i < adj[cur.num].size(); i++) {
                Edge next = adj[cur.num].get(i);
                //이미 더 짧은 거리일 경우 갱신 할 필요 x
                if(dp[next.num] < next.weight) continue;
                //cur.weight = 시작 정점으로부터 cur 정점까지의 최소비용
                //next.weight = cur -> next 간선의 가중치
                //nextPath = 시작정점으로부터 cur 까지 최소비용 + next로 가는 가중치값
                int nextPath = cur.weight + next.weight;
                //현재 next까지의 최단거리보다 현재 지나온 경로가 더 빠른 경우 힙 삽입
                if(nextPath < dp[next.num]) {
                    dp[next.num] = nextPath;
                    pq.add(new Edge(next.num, dp[next.num]));
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            sb.append(dp[i] == MAX ? "INF" : dp[i]).append("\n");
        }
        System.out.print(sb);

    }

    static void init() throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        sb = new StringBuilder();
        pq = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.weight - o2.weight);
        st = new StringTokenizer(br.readLine());

        v = stoi(st.nextToken());
        e = stoi(st.nextToken());
        k = stoi(br.readLine());

        //최단거리 테이블 초기화
        dp = new int[v+1];
        Arrays.fill(dp, MAX);

        //그래프 초기화
        adj = new ArrayList[v+1];
        for (int i = 1; i < v+1; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }

        //그래프 생성
        for (int i = 0; i < e; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int from = stoi(st.nextToken());
            int to = stoi(st.nextToken());
            int weight = stoi(st.nextToken());

            adj[from].add(new Edge(to, weight));
        }
    }

    static int stoi(String s) {return Integer.parseInt(s);}
}

class Edge {
    int num;
    int weight;

    public Edge(int num, int weight) {
        this.num = num;
        this.weight = weight;
    }
}

기본적인 다익스트라 그래프 이론 문제이다.

 

기본적으로 그리디한 알고리즘이며 시작 정점에서 모든 정점으로의 최단경로를 구하는 알고리즘이다. 기본적인 구현은 외워놓고 응용하며 다른 문제들을 풀어보자 !