[백준] 1922 네트워크 연결 java

문제

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static StringTokenizer st;
    static int[] parent;
    static int n, m, minCost;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        //초기화
        init();
        //간선 데이터를 비용에 따라 오름차순 정렬(pq 사용)
        PriorityQueue<InputData> pq = new PriorityQueue<>();
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            pq.add(new InputData(stoi(st.nextToken()), stoi(st.nextToken()), stoi(st.nextToken())));
        }
        while(!pq.isEmpty()) {
            InputData cur = pq.poll();
            //간선을 하나씩 확인하며 현재 간선이 사이클을 발생하는지 확인
            if(find(cur.from) != find(cur.to)) {
                //발생하지 않는 경우 mst에 포함
                union(cur.from, cur.to);
                minCost += cur.weight;
            }
        }
        System.out.println(minCost);
    }

    static void init() throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = stoi(br.readLine());
        m = stoi(br.readLine());

        parent = new int[n+1];

        for (int i = 1; i < n+1; i++) {
            parent[i] = i;
        }
    }

    static void union(int a, int b) {
        int aRoot = find(a);
        int bRoot = find(b);

        parent[aRoot] = bRoot;
    }

    static int find(int a) {
        return parent[a] = (parent[a] == a) ? a : find(parent[a]);
    }

    static int stoi(String s) {return Integer.parseInt(s);}
}

class InputData implements Comparable<InputData>{
    int from;
    int to;
    int weight;

    public InputData(int from, int to, int weight) {
        this.from = from;
        this.to = to;
        this.weight = weight;
    }

    @Override
    public int compareTo(InputData o) {
        return this.weight - o.weight;
    }
}

간단한 크루스칼 알고리즘 이론 문제이다.

 

모든 입력으로 주어진 간선 정보를 저장 후 정렬을 해주고 (나는 우선순위 큐 사용) 하나씩 꺼내서 사이클이 생성되는지 확인 후 사이클이 생기지 않는다면 신장트리에 넣어준다. 

 

유니온-파인드 알고리즘을 사용하면 쉽게 사용할 수 있는 알고리즘이다. 시간복잡도는 O(E log E)이다.